怎么算出彩票中奖的公式？
你提的两个问题，其实是一个问题。买彩票，就是期望值的问题。期望值是数学术语，指一件事情发生的可能性与其结果之间的关系。举个例子：
假设你买了一张彩票，你希望的结果是“中大奖”；而现实情况是有可能中1000万，也有可能一分都没有。那么，买彩票这件事情对于你的期望值就是负值（因为最终结果小于期望值），也就是不划算的意思。
反过来，如果你买了一张彩票，你希望的结果是中大奖；而现实情况是有可能中10元，也可能中1000万元。那么，买彩票这件事情对你来说就是超值的。当然，这种情况下也不乏有的彩民只中了10元，但他仍然感到很开心，因为他本来就没有报多大的期望——他的期望值原本就只有10元。
影响你购彩心情的，实际上是你自己对这件事情的期待值。 那么，如何计算期待值呢？这就要谈到概率了。比如，我买了一张彩票，上面写着各种中奖号码，还有对应的概率。假设其中一组中奖号码是我买的，概率为0.5%，则意味着我中头奖的概率只有千分之五。反之，如果我的彩票中了一等奖，那么肯定是这一组中奖号码是我买的，且我的行为必然具有万分之一的机会。
所以，买一张彩票的中奖期望值就等于各组中奖号码的期望值之和。而各组中签号码的期望值又等于每一组中奖号码的概率乘以其奖金金额。例如：
购买3D彩票，一注2元钱，选了10个不同的数字，则一注的总金额为20元。而在这10个数中，任意一个数中出的机会都为三成，也就是说，每两个数对中的机会为六成。因此这注彩票的中奖期望值为60％*[（10-1）+1]=45％。以此类推...... 买彩票，其实就是用有限的金钱，去追逐无限的可能。这个过程就是一个权衡利弊的过程，你不可能所有东西都要。假如你想中大奖，那你就必须放弃一些小奖，这样计算起来才比较简单。如果总是想着要中大奖，结果却只中了10元，那么这种失望感就不会太大。因为你原本就没报多大期望。